我在一家公司工作了6年，然后转到另一家公司，

您可以拒绝签字。根据《劳动合同法》，用人单位变更合同需与劳动者协商，您有权拒绝不合理的要求。不及时处理可能导致权益受损，如被迫接受不利条款。
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可以拒签。操作如下：1.明确拒绝不合理要求，与用人单位沟通协商；2.若协商无果，保留证据，如邮件、聊天记录等；3.咨询专业律师，了解法律途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
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您可以选择拒绝签字或协商。若合同变更不合理，应明确拒绝并尝试协商；若协商无果，可考虑法律途径维护权益。选择时需权衡利弊，确保自身权益不受损害。